Toán cơ bản Ví dụ

$4 \cdot \sqrt{\frac{63}{25}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{63}{25}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $63$ ở dạng $3^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $63$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{9 (7)}}{\sqrt{25}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \cdot \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{25}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

Bước 1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$4 \cdot \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

Bước 1.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 \cdot \frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

Bước 1.4

Nhân $4 \frac{3 \sqrt{7}}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $4$ và $\frac{3 \sqrt{7}}{5}$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{7})}{5} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{98}}$

Bước 1.5

Kết hợp $\sqrt{8}$ và $\sqrt{98}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{8}{98}}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $98$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{2 (4)}{98}}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $98$ .

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 49}}$

Bước 1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 49}}$

Bước 1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{4}{49}}$

Bước 1.7

Viết lại $\sqrt{\frac{4}{49}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$

Bước 1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{49}}$

Bước 1.8.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{2}{\sqrt{49}}$

Bước 1.9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{2}{\sqrt{7^{2}}}$

Bước 1.9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} - \frac{2}{7}$

Bước 2

Để viết $\frac{12 \sqrt{7}}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

Bước 3

Để viết $- \frac{2}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{7}}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $35$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{12 \sqrt{7}}{5}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \sqrt{7} \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{12 \sqrt{7} \cdot 7}{35} - \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{2}{7}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{7} \cdot 7}{35} - \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Bước 4.4

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{12 \sqrt{7} \cdot 7}{35} - \frac{2 \cdot 5}{35}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 \sqrt{7} \cdot 7 - 2 \cdot 5}{35}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $7$ với $12$ .

$\frac{84 \sqrt{7} - 2 \cdot 5}{35}$

Bước 6.2

Nhân $- 2$ với $5$ .

$\frac{84 \sqrt{7} - 10}{35}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{84 \sqrt{7} - 10}{35}$

Dạng thập phân:

$6.06408886 \dots$